transições de estados físicos  no sistema categorial de Graceli, levando em consideração energias, fenômenos, tipos de estruturas e partículas,  e  força de van der Waals no sistema categorial Graceli.

 [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].

potencial de transformação e interações térmica, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, POTENCIAIS DE ISÓTOPOS, potencial de fenômenos [tunelamentos, condutividades, transições de fases Graceli de energias e estruturas, potencial quântico, eletrostático, entropias, e outros],e categorias de Graceli.


(P + a/V²) (V - b) = RT.  [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].


V_C = 3b;   T_C = 8a/(27bR);   P_C  = a/(27b²). [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].



PV/RT = 1 + B/V + C/V² + D/V⁴ + E/V⁶ + F/V⁸,  [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].

    o físico holandês Johannes Diderik van der Waals (1837-1932; PNF, 1910) quem deu uma interpretação, no nível molecular, dos resultados obtidos por Andrews. Com efeito, em 1873, em sua Tese de Doutoramento intitulada Over de Continuiteit van den Gas-en Vloeistoftoestand (“Sobre a Continuidade dos Estados Líquido e Gasoso”), van der Waals demonstrou que a lei dos gases ideais poderia ser deduzida da Teoria Cinética dos Gases, ao assumir que as moléculas não têm volume e que não há forças atrativas entre elas. Em 1881, van der Waals introduziu dois parâmetros na equação de Estado dos Gases Ideais para considerar o tamanho e a força entre as moléculas. Assim, para os gases reais, ele apresentou a seguinte Equação de Estado:

(P + a/V²) (V - b) = RT.

Nesta equação, mais tarde conhecida como Equação de van der Waals (EvdW), a constante b é o co-volume (volume próprio das moléculas) e a é uma constante que decorre da colisão interna entre as moléculas. Lembre que P é a pressão das moléculas contra as paredes do recipiente de volume V que contém o gás.

                   É interessante ressaltar que os pontos críticos de Andrews (V_C, T_C, P_C) são determinados pela EvdW, assumindo que nas curvas de Andrews, naqueles pontos, ao mesmo tempo, temos um ponto de máximo [] e um ponto de inflexão []. Usando essas condições, virá [Mark W. Zemansky, Heat and Thermodynamics (McGraw-Hill Book Company, Inc., 1957)]:

V_C = 3b;   T_C = 8a/(27bR);   P_C  = a/(27b²).

                   Ressalte-se, também, que a EvdW foi estudada pelo físico holandês Heike Kamerlingh-Onnes (1853-1926), objetivando realizar medidas mais precisas em baixas temperaturas. Assim, em 1901 (Communications from the Physical Laboratory at University of Leiden 74), propôs a seguinte Equação de Estado dos Gases Reais:

PV/RT = 1 + B/V + C/V² + D/V⁴ + E/V⁶ + F/V⁸,

onde B, C, D, E e F foram chamados por ele de os coeficientes do virial e que dependem de T, da seguinte maneira: T = b₁+ b₂/T + b₃/T² + b₄/T⁴ + b₅/T⁶, com expressões similares para as demais constantes (vide verbete nesta série).